Luas lingkaran
Luas lingkaran memiliki rumus
yang dapat diturunkan dengan melakukan integrasi elemen luas suatu lingkaran
dalam koordinat polar, yaitu
Dengan cara yang sama dapat pula dihitung luas setengah lingkaran, seperempat lingkaran, dan bagian-bagian lingkaran. Juga tidak ketinggalan dapat dihitung luas suatu cincin lingkaran dengan jari-jari dalam 
dan jari-jari luar 
.
Luas lingkaran dapat dihitung dengan memotong-motongnya sebagai elemen-elemen dari suatu juring untuk kemudian disusun ulang menjadi sebuah persegi panjang yang luasnya dapat dengan mudah dihitung. Dalam gambar r berarti sama dengan R yaitu jari-jari lingkaran. Luas juring
Luas juring suatu lingkaran dapat dihitung apabila luas lingkaran dijadikan fungsi dari R dan θ, yaitu;
dengan batasan nilai θ adalah antara 0 dan 2π. Saat θ bernilai 2π, juring yang dihitung adalah juring terluas, atau luas lingkaran.
Keliling lingkaran
Keliling lingkaran memiliki rumus:
. keliling lingkaran berhubungan dengan nilai Pi yang merupakan perbandingan antara keliling lingkaran dengan diameternya. hal ini berhubungan dengan busur dan jari-jari sebuah lingkaran. Satu radian merupakan besar sudut pada saat jari-jari lingkaran sama dengan busur yang berada di sisi luar lingkaran. Satu radian memiliki nilai sebesar 57,30. Sementara itu, keliling lingkaran mempunyai sudut sebesar 3600 sehingga keliling lingkaran adalah 3600 : 57,30 = 6,280 radian. Agar dapat digunakan lebih mudah saat menghitung luas lingkaran serta karena kebanyakan lingkaran tidak diketahui jari-jarinya melainkan diameternya, maka nilai π diubah menjadi setengahnya yaitu atau 3,142857 dan disederhanakan menjadi 3,14.
Pi atau π
Nilai pi adalah suatu besaran yang merupakan sifat khusus dari lingkaran, yaitu perbandingan dari keliling K dengan diameternya D:
Tidak ada komentar:
Posting Komentar